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今天為大家?guī)頂?shù)量關(guān)系題庫：不定方程只會列，利用奇偶來求解。
方程法在我們備考職測的時候，是一種適用范圍比較廣的輔助方法，無論是簡單的雞兔同籠還是比較復(fù)雜行程問題，我們都可以利用方程來進行求解，那在我們運用方程法的時候，有一類比較特殊的方程，我們在求解的時候總會遇到很多的阻礙，那就是不定方程，我們今天就一起來學(xué)習(xí)一種利用奇偶性來求解不定方程的方法。咱倆首先來看一下下面這道例題。
【例題】：已知2x+3y=10，x，y為正整數(shù)，則y等于多少?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】：我們先通過這道題目先來了解一下什么是不定方程，首先這道題目給我們列出了一個方程2x+3y=10，通過這個方程我們不難看出，這個方程有兩個未知數(shù)，我們隨意給x一個值，都能求出y的對應(yīng)值，所以單純地從方程角度來說，這樣的方程是有無數(shù)組解的，但是這道題又給了我們一個條件限定為x，y為正整數(shù)，那這樣的話我們是不是就可以利用限定條件通過代入選項來進行求解了呢，原則上其實是可以的，但是如果逐一進行代入的話就會比較浪費時間了不利于我們在考場的時間分配，所以在我們代入之前可以先簡單分析一下，x，y如果都為正整數(shù)的話，2x就應(yīng)該是一個偶數(shù)，10也是一個偶數(shù)，也就是說2x加上3y的和為偶數(shù)，所以3y應(yīng)該是一個偶數(shù)，而3是一個奇數(shù)，故y應(yīng)該是一個偶數(shù)，結(jié)合選項排除AC，當(dāng)y等于4時，x為負(fù)數(shù)，不符合題意對y是一個正整數(shù)的限定，所以選擇B選項。我們接下來再通過下面這道題來強化一下。
【例題】：甲、乙兩種筆的單價分別為2元、3元，某小學(xué)用20元錢買這兩種筆作為學(xué)科競賽一、二等獎獎品，錢恰好用完，則3元的筆可能買的支數(shù)是( )。
A.4 B.5 C.7 D.9
【解析】：這道題整體的邏輯比較清晰，我們只要假設(shè)購買甲、乙兩種筆的數(shù)量分別為x，y，就可以列出方程2x+3y=20，因為在這里x，y均為筆的數(shù)量，所以取值范圍就只能是正整數(shù)，則2x為偶數(shù)，又因為20為偶數(shù)，所以3y為偶數(shù)，也就是y為偶數(shù)，結(jié)合選項只有A符合，所以選擇A選項。
今天我們用兩道題介紹了利用奇偶性來解決不定方程，希望同學(xué)們學(xué)習(xí)完之后再以后的備考路上可以更加游刃有余。
